Essays on Bargaining and Social Choice

Abstract: Popular Abstract in Swedish Avhandlingen består av tre teoretiska uppsatser inom förhandlingsteori och Social choice. Den första uppsatsen försöker bibehålla den entydiga jämvikten i Rubinsteins förhandlingsmodell när man utökar förhandlingsspelet till att omfatta fler än två spelare. Vi åstadkommer en entydig delspelsperfekt jämvikt i en förhandlingsmodell med tre spelare genom att anta att spelarna lägger sina bud medurs och att de praktiserar ”good-faith bargaining”. Good-faith bargaining innebär att man inte får höja sina bud när man väl har lagt ett bud i förhandlingarna. I jämvikt nås avtal i första perioden av förhandlingarna. När diskonteringsfaktorn går mot 1, är avtalet en jämn fördelning av ”kakan” som det förhandlas om. Den andra uppsatsen fokuserar på det faktum att människor tycks använda konventioner snarare än strategiska resonemang när de koordinerar sina handlingar till avtal. Vi letar efter kandidater för en sådan konvention i ett två-personers förhandlingsspel med ett utomstående alternativ, dvs. en av spelarna kan hoppa av förhandlingarna och ta ett alternativ som ligger utanför spelet. Vi använder oss av begreppet ”modifierad evolutionärt stabil strategi” (MESS), vilket tar hänsyn både till hur bra och hur enkel en strategi är, för att hitta möjliga konventioner i spelet. Strategier beskrivs som automater och deras komplexitet mäts genom att räkna antalet tillstånd de har. Det visar sig att ganska många avtal kan stödjas med MESS automater; från det avtal som ger allt till spelaren med alternativet till det avtal som endast ger spelaren med alternativet en likvärdig kompensation för att inte hoppa av förhandlingarna. Detta förutsätter att alternativet är mer värt än halva ”kakan” som skall fördelas. För spel då detta villkor inte är uppfyllt visar vi existensen av MESS i spelet. Den tredje uppsatsen karakteriserar strategisäkra mekanismer för sociala val rörande allokeringen av en mångfaldig offentlig vara. Om den offentliga varan består av flera kategorier, preferenserna är separabla och mekanismen endast behöver vara surjektiv med avseende på de enskilda komponenterna och inte alla kombinationer av komponenter, kan inte Gibbard-Satterthwaite teoremet direkt appliceras. Vi finner att om mekanismens värdemängd kan omstruktureras (i kategorier) är mekanismen diktatorisk inom varje kategori av den omstrukturerade värdemängden. Vi visar att den maximala omstrukturering av värdemängden är entydig och att mekanismen är diktatorisk i de fall där värdemängden inte kan omstruktureras i kategorier. Om däremot en kategori av värdemängden bara har två alternativ så finns det icke-diktatoriska mekanismer, t.ex. röstning genom kommittéer.