Asymptotic Expansions of Crossing Rates of Stationary Random Processes

Abstract: Popular Abstract in Swedish Korsningsintensiteten for en stationär stokastisk process är ett värdefullt verktyg när man studerar fördelningen för våghöjder och för maxima av havsnivån. Denna avhandling betraktar två approximationstekniker för fall då korsningsintensiteten inte kan ges exakt.Båda tekniker använder en asymptotisk expansion, och första och andra ordningens termer i denna approximation ges explicit. Paper A beskriver hur korsningsintensiteten används för att studera våghöjder och maxima av havsnivån och tjänar som en motivering för följande tre Papers. Paper B och C behandlar en approximationsteknik som föreslagits av Breitung (1988); Paper B betraktar specialfallet av en kvadratisk form av en Gaussisk process medan Paper C betraktar det allmänna fall Breitung studerade. Paper D behandlar den så kallade sadelpunktapproximation av korsningsintensiteten, någonting som tidigare studerats av Butler et al (2003).