Dynamics in Random Boolean Networks

University dissertation from Department of Theoretical Physics, Lund University

Abstract: Popular Abstract in Swedish Inom vetenskapen finns det många exempel på nätverk av ett stort antal samverkande delar. Det kan vara aktiviteten i en levande cell, myror i en myrstack eller djur i ett ekosystem. Slumpmässiga booleska nätverk, som är ämnet för denna avhandling, är ytterligare ett exempel. Dessa nätverk är matematiska konstruktioner som är förhållandevis lätta att undersöka med hjälp av datorer och matematiska verktyg. Även om de booleska nätverken är en kraftig förenkling i förhållande till de allra flesta verkliga nätverk, är de tillräckligt komplexa för att kunna ha vissa intressanta egenskaper. Ett booleskt nätverk består av noder som var och en kan ha värdet sant eller falskt. Ordet booleskt syftar på att det bara finns två tillåtna värden. Varje nod har ett antal ingångar som kopplar den till andra noder. En regel, som kan väljas fritt för varje nod, talar om hur nodens värde beror på ingångarnas värden. Man undersöker dynamiken i ett sådant nätverk genom att gång på gång ändra nodernas värden enligt reglerna. Med slumpvis valda ingångar och regler får man ett slumpmässigt booleskt nätverk. Både verkliga nätverk och booleska nätverk kan hamna i låsta tillstånd, eller låsta serier av tilltsånd, som inte går att komma ur. De kallas för attraktorer. År 1969 publicerade Stuart Kauffman en artikel där han jämför celltyper i flercelliga organismer med attraktorer i en speciell typ av slumpmässiga booleska nätverk. Kauffmans artikel har gett inspiration till en mängd vetenskapliga publikationer, inklusive artiklarna i denna avhandling. Egenskaperna hos attraktorer i slumpmässiga booleska nätverk är nära kopplade till nätverkens känslighet för störningar. De fyra artiklar som ingår i denna avhandling behandlar dessa ämnen. Både datorsimuleringar och matematisk analys används. Resultaten ger intressanta konsekvenser för Kauffmans analogi mellan celltyper och attraktorer. En matematisk metod för att undersöka nätverk med en ingång per nod presenteras, och det visar sig att sådana slumpmässiga booleska nätverk har starka likheter med nätverk som har fler ingångar per nod. Ovanstående metod kan dessutom användas för att undersöka s.k. slumpmässiga avbildningar, som är en typ av matematiska konstruktioner. Data från genetisk reglering i jästsvampar används som utgångspunkt för att bygga booleska nätverk. En experimentellt baserad sammanställning av booleska regler undersöks, och det visar sig att de flesta sådana regler har en viss struktur; de är s.k. nästlat kanaliserande. Stabiliteten hos nätverk med nästlat kanaliserande regler testas, både för separata nätverk och för sammanlänkade nätverk i en enkel modell för celler i en vävnad.

  CLICK HERE TO DOWNLOAD THE WHOLE DISSERTATION. (in PDF format)