Applications of Rice's formula in oceanographic and environmental problems

Abstract: Popular Abstract in Swedish Den här avhandlingen består av fem papper (A-E) som samtliga är tillämpningar av Rice's formel. Tillämpningsområdena är inom oceanografi och miljö. De tre första papperna behandlar egenskaper hos mötande havsvågor, det vill säga vågor som ett fartyg möter när det seglar på havet. Papper A syftar till att hitta en formel för att räkna ut intensiteten av sådana vågor. Speciellt så ligger fokus på vågor som passerar fartyget bakifrån. En generell formel för denna intensitet ges och det visar sig att den har ett explicit uttryck för Gaussiska vågor. Målet med papper B är att beräkna fördelningar för olika egenskaper hos de mötande vågorna i ett Gaussiskt hav. Integralformler för fördelningen för vågornas lutning och den simultana fördelningen för våghöjd och våglängd ges och resultaten tolkas i termer av våg-hastigheter. Dessa resultat illustreras av numeriska exempel. Vidare, i papper C, så utforskas fördelningen för våghöjd och våglängd lite djupare. Mer precist så resulterar detta i en approximation av den sanna fördelningen genom att hastighetstolkningen från papper B utnyttjas. Approximationen utvärderas sedan för ett Gaussiskt hav som antas ha ett Pierson-Moskowitz spektrum. Papper D är en studie av vågintensitet och fördelningen för vågornas lutning i en Lagrangesk havsmodell. Två olika fall beaktas, nämligen havsytan observerad vid en fix tidpunkt respektive på en fix position. Uttryck för vågintensiteten och fördelningen för lutningen ges för dessa två fall och resultaten jämförs med den Gaussiska havsmodellen. I det sista pappret, papper E, undersöker vi några aspekter av gränsvärden för luftkvalitet. Mer precist så vill vi låta påskina faran med att inte ta hänsyn till den spatiala variationen av föroreningarna när gränsvärdet bestäms. Detta illustreras genom att beräkna övre och lägre begränsningar till fördelningen för maximum för föroreningen i ett område runt den plats där mätningar tas. Fördelningen för maximum beräknas betingat på att en mätning precis antar värdet som anges av gränsvärdet.