Kantor Triple Systems

Abstract: Popular Abstract in Swedish Avhandlingens huvudsyfte är att studera reella exceptionella Kantortrippelsystem. I första artikeln visar vi först kända resultat i både de reella och komplexa klassiska fallen av K-enkla Kantortrippelsystem. I de reella klassiska fallen ger vår lösning enklare formler. Speciell uppmärksamhet ges till de reella klassiska fallen som är definierade på tensorprodukter av algebror av hyperkomplexa tal. De är av intresse i sig själva och hjälper förståelsen för de reella exceptionella fallen som vi betraktar därefter. Första artikelns huvudresultat är klassificeringen upp till svag isomorfism av alla reella exceptionella K-enkla Kantortrippelsystem definierade på tensorprodukter av algebror av hyperkomplexa tal. Vi ger också en beskrivning av ''splitfallen'' och de fem återstående fallen. I det andra artikeln utveklar vi första artikelns huvudresultat och ger klassificeringen upp till isomorphism av alla reella enkla kompakta Kantortrippelsystem definierade på tensorprodukter av algebror av hyperkomplexa tal. Klassificeringen ges av en enhetlig formel för multiplikationen i dessa trippelsystem. Vi ger också en explicit formel för den kanoniska spårformen för reella enkla kompakta Kantortrippelsystem definierade på tensorprodukter av algebror av hyperkomplexa tal.